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Utilizando la propiedad de monotonocidad (ante inclusión de regiones) de la entropía relativa, derivaremos una interesante relación que pone cotas a la distribución espacial de energía negativa en una teoría de campos conforme. Esta nueva relación entre energía y entropía es reminiscente a la cota de Bekenstein. Veremos también que, interesantemente, la formulación cuántica correcta de la cota de Bekenstein se desprende de otra propiedad de la entropía relativa: la positividad.