Aplicación de modelos cuánticos de sistemas clásicos a la teoría de la información cuántica

S. FORTIN; F. HOLIK

Los Cocos

Congreso; IX Encuentro de Filosofía e Historia de la Ciencia del Cono Sur; 2014

Universidad Nacional de Córdoba

Resumen En este trabajo indagamos sobre sistemas construidos de acuerdo con una ontología clásica, pero que son modelados con descripciones matemáticas que emulan propiedades cuánticas. Serán de particular interés para nosotros ciertos experimentos recientes en los que se producen efectos de interferencia a escala macroscópica usando gotas de líquido no coalescentes acopladas a ondas en la superficie de un líquido oscilante. El objetivo de este trabajo es estudiar distintos ejemplos similares para indagar sobre la naturaleza de la información cuántica planteando el siguiente interrogante: ¿Hasta qué punto son necesarias las propiedades cuánticas para reproducir las principales características de la teoría de la información cuántica?Resumen ampliadoEn este trabajo indagamos sobre sistemas que son construidos de acuerdo a una ontología clásica, pero que son modelados con descripciones matemáticas elegidas de forma tal de emular propiedades cuánticas. Llamaremos a estos sistemas Modelos Cuánticos de Sistemas Clásicos (MCSC). Serán de particular interés para nosotros ciertos experimentos recientes en los que se detectan efectos de interferencia a escala macroscópica formados por gotas de líquido acopladas a ondas en la superficie de un baño del mismo líquido vibrante (Couder et. al. 2005, Couder y Fort 2006). En estos experimentos, las gotitas flotan sobre el líquido (no coalescen) comportándose en forma análoga a partículas guiadas por ondas piloto; esto permite que ciertos observables manifiesten características no clásicas. Estudiaremos también otros modelos como, por ejemplo, el de las ?banditas elásticas? dependientes de un parámetro continuo (Aerts 1998). Una característica central de todos estos modelos es que, si bien la ontología subyacente para construirlos es clásica, su descripción matemática y las magnitudes elegidas como observables permiten elaborar una descripción de forma tal que aparezcan distintos contextos incompatibles y las probabilidades resultantes no sean Kolmogorovianas.Los MCSC son reconocidos como emulando sistemas cuánticos y pueden ser utilizados para fines diversos. En particular, para reproducir fenómenos de interferencia y otras características cuánticas como el entrelazamiento y la contextualidad, pero también para estudiar modelos híbridos en los que la transición entre el límite clásico y el cuántico se muestra explícitamente.Si bien estos modelos no obedecen a una descripción clásica, no todos ellos pueden ser tomados tampoco como completamente equivalentes a la mecánica cuántica. Esto se debe a que muchas veces su descripción formal no obedece a los postulados de dicha teoría (como se muestra en el ejemplo de la bandita elástica dependiente de un parámetro). De este modo, constituyen ejemplos de sistemas híbridos y modelos de teorías no clásicas que capturan algunos aspectos cuánticos (pero no todos). Esta característica permite estudiar ciertas propiedades cuánticas por separado.Los MCSC han sido utilizados para discutir distintas características de los sistemas cuánticos y para encontrar posibles explicaciones a estos fenómenos (ver, por ejemplo, Aerts 1998). El objetivo de este trabajo es estudiar distintos MCSC para analizar la naturaleza de la información cuántica y arrojar luz sobre los procesos involucrados en su procesamiento. En particular, presentaremos un nuevo MCSC que permite emular la codificación cuántica presentada por Schumacher (1995). La existencia de estos modelos plantea el siguiente interrogante: ¿Hasta qué punto son necesarias las propiedades cuánticas para reproducir las principales características de la teoría de la información cuántica? En el presente trabajo estudiaremos si estos modelos pueden ser usados para emular distintos protocolos de información cuántica y discutiremos las medidas de la información (entropías) que se pueden aplicar en estos casos. En particular, discutiremos el rol que juegan las entropías de Shannon y von Neumann (Schumacher 1995). Discutiremos también las consecuencias ontológicas que se deducen a partir de ello a la hora de buscar respuestas a los interrogantes: ¿Qué es la información cuántica? ¿Tiene sentido hablar de una ?información cuántica??BibliografíaAerts, D. (1998). ?The hidden measurement formalism: what can be explained and where quantum paradoxes remain?. International Journal of Theoretical Physics, 37: 291-304.Couder. Y. y Fort, E. (2006), ?Single-particle diffraction and interference at a macroscopic scale?. Physical Review Letters, 97: #154101.Couder. Y., Fort, E., Gautier, C. y Boudaoud, A. (2005). ?From bouncing to floating: noncoalescence of drops on a fluid bath?. Physical Review Letters, 94: #177801.Schumacher, B. (1995). ?Quantum coding?. Physical Review A, 51: #2738.