Interpretación modal Hamiltoniana: una versión invariante frente a las transformaciones de Galileo

J.S. ARDENGHI; M. CASTAGNINO; O. LOMBARDI

Canela

Congreso; VII Encontro da Associação de Filosofia e História da Ciência do Cone Sul; 2010

Asociación de Filosofía e Historia de la Ciencia del Cono Sur (AFHIC)

Las interpretaciones modales de la mecánica cuántica son interpretaciones realistas que rechazan el colapso (cf. Dieks & Vermaas 1998). De acuerdo con ellas, el estado cuántico describe las propiedades posibles del sistema pero no sus propiedades actuales. Pero, como consecuencia de la contextualidad de la mecánica cuántica, todas las propiedades posibles no pueden adquirir sus valores actuales simultáneamente. Por lo tanto, las interpretaciones modales deben definir el contexto privilegiado, esto es, el conjunto de las propiedades de los observables del sistema que adquieren valores actuales. Por otra parte, las transformaciones del grupo de Galileo son transformaciones continuas que representan desplazamientos temporales y espaciales, rotaciones espaciales y cambios de una velocidad constante a otra (Tung 1985). La invariancia de la mecánica cuántica frente a tales transformaciones implica la equivalencia entre sistemas de referencia inerciales (desplazados entre sí en el tiempo o en el espacio, rotados entre sí en el espacio o moviéndose a velocidad relativa constante): la aplicación de una transformación del grupo de Galileo no describe una modificación en la situación física, sino que sólo expresa el cambio en la perspectiva desde la cual se describe el sistema. Es claro, entonces, que el contexto privilegiado seleccionado por cualquier interpretación realista no debería modificarse ante las transformaciones del grupo de Galileo: sería conceptualmente inaceptable que las propiedades que adquieren valor actual cambiaran como consecuencia de un mero cambio de perspectiva descriptiva. En trabajos recientes hemos presentado una nueva interpretación de la mecánica cuántica perteneciente a la “familia” modal (Lombardi & Castagnino 2008, Castagnino & Lombardi 2008, Ardenghi, Castagnino & Lombardi 2009, Lombardi, Castagnino & Ardenghi 2009). En nuestra Interpretación Modal-Hamiltoniana (IMH), el hamiltoniano del sistema es el que define el contexto privilegiado. Sin embargo, la invariancia de dicho contexto no resulta obvia en modo alguno, puesto que el hamiltoniano no es invariante frente a las transformaciones de Galileo. El objetivo del presente trabajo consiste en presentar una versión de la IMH que resulte invariante frente a las transformaciones del grupo. Como veremos, este objetivo se logrará a partir de reformular la definición de sistema cuántico en términos de los operadores de Casimir del grupo de Galileo, que representan propiedades invariantes frente a todas las transformaciones del grupo. Además, y en la línea de una opinión actualmente muy difundida (Brading & Castellani 2003, 2007; Earman 2004), argumentaremos que es precisamente sobre la base de tal invariancia que puede fundamentarse el carácter objetivo del sistema cuántico así definido.