CIEM   05476
CENTRO DE INVESTIGACION Y ESTUDIOS DE MATEMATICA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Métodos Computacionales para Optimización sin derivadas
Autor/es:
ELVIO A. PILOTTA
Lugar:
Universidad Nacional de San Luis
Reunión:
Congreso; XVII Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones; 2008
Institución organizadora:
Asociación Argentina de Mecánica Computacional (AMCA)
Resumen:
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Los métodos de optimización
sin derivadas fueron, inicialmente, diseñados para resolver el problema de
minimizar una función objetivo, suficientemente regular, de varias variables
sin restricciones y donde sus derivadas
no están disponibles. En
muchas aplicaciones el cálculo de los valores funcionales resulta
computacionalmente muy costoso y, además, los valores de las derivadas pueden
estar dadas por mediciones de
experimentos físicos, químicos, económicos o también por ser resultado de una
simulación computacional muy compleja cuyo código fuente no está disponible o
no se puede modificar. Este tipo de problemas es muy frecuente en problemas
industriales y muchas otras áreas de ciencias aplicadas. Lamentablemente no siempre es
posible usar algoritmos de diferenciación automática pues se requiere una
expresión explícita de la función, la cual podría estar dada por una caja
negra. En general, se conocen tres líneas principales de investigación para
tratar estos problemas. Las primeras basadas en diferencias finitas y métodos Quasi-Newton,
otras conocidas como búsqueda directa o de patrones, y finalmente aquellas
basadas en estrategias de región de confianza en combinación con interpolación
polinomial multidimensional. Estamos particularmente interesados en los
aspectos algorítmicos-computacionales de esta última propuesta. Presentaremos
ideas generales de estos métodos, además de algunos resultados numéricos y
comparaciones.