Álgebras de Gödel monádicas

DÍAZ VARELA JOSÉ PATRICIO; CIMADAMORE CECILIA; RUEDA LAURA; CASTAÑO DIEGO

Buenos Aires

Congreso; RSME-UMA2017; 2017

Departamento de Matemática - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires

La Lógica Modal S5(BL)S5(BL) fue introducida por Hájek en [3] como una extensión de la Lógica Básica y los modelos algebraicos de esta lógica modal, las BL-álgebras monádicas, fueron introducidos y estudiados en [2]. También en [2] fue introducida la subvariedad de las álgebras de Gödel monádicas, o GM-álgebras. Esta subvariedad se corresponde naturalmente a la expansión monádica de la Lógica Gödel, siendo esta última una de las extensiones más importantes de la Lógica Básica. Las GM-álgebras son también una subvariedad de las álgebras de Heyting monádicas, introducidas en [4] y estudiadas en [1]. Concretamente, son álgebras de Heyting monádicas prelineales que además satisfacen ∀(∀x∨y)≈∀x∨∀y∀(∀x∨y)≈∀x∨∀y. En este trabajo profundizaremos el estudio de las GM-álgebras. Mostraremos propiedades generales de la variedad, por ejemplo, que la variedad tiene la FEP (Finite Embeddability property), y daremos una representación topológica tipo Priestley para esta clase ecuacional. Estudiaremos varias subvariedades de las GM-álgebras, entre ellas la subvariedad generada por cadenas, para la cual daremos propiedades y describiremos completamente el álgebra libre con nn generadores.