Múltiples resonancias en redes conectadas vía gap junctions con delay

ROTSTEIN, HORACIO; BEL, ANDREA; REARTES, WALTER

Bahía Blanca

Congreso; LXV Reunión anual de Comunicaciones Científicas - UMA 2016; 2016

Unión Matemática Argentina

En este trabajo consideramos una red neuronal conectada vía {it gap junctions} con delay y estudiamos las respuestas subumbral de la red a corrientes oscilatorias externas. Caracterizar las resonancias subumbral de amplitud y de fase es de gran importancia para determinar la generación de potenciales de acción en neuronas aisladas y su sincronización en la red de la que forman parte. Este tipo de redes han sido consideradas, por ejemplo, en el análisis de sincronización de {it spikes} y {it bursting} en redes de dos o más neuronas [2] y en el estudio de oscilaciones muy rápidas [3].Cada neurona en la red es modelada con una ecuación de tipo Hodgkin-Huxley de dos dimensiones, describiendo las propiedades biofísicas del circuito eléctrico subyacente [1]. La conexión entre neuronas es de tipo eléctrico, se modela utilizando {it gap junctions} y agregando un delay constante. Este delay está asociado con la propagación de la señal a lo largo de axones y dendritas.En primer lugar analizamos el modelo con delay linealizado para caracterizar y determinar las múltiples resonancias de amplitud y de fase, siguiendo la metodología propuesta en [4]. Estudiamos cómo el delay genera distintas frecuencias naturales en la red que a su vez están asociadas a la multiplicidad de resonancias. Mostramos que la caracterización anterior, en un amplio  rango de parámetros, permite estudiar la respuesta subumbral en modelos no lineales considerando distintas corrientes iónicas. Discutimos sobre las implicancias de nuestros resultados para redes más extensas.