Curvas multifocales no nulas en el plano Lorentziano

GRACIELA M. DESIDERI; MELINA V. GUARDIOLA

Bahía Blanca

Congreso; LXV Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la UMA; 2016

Unión Matemática Argentina (UMA) y Universidad Nacional del Sur

En el siglo III a. C., Apolonio caracterizó las cónicas. La generalización natural de una elipse a una curva multifocal en el plano Euclídeo es conocida desde el siglo XVII. Algunas aplicaciones de estas curvas a diferentes problemas de ingeniería y teoría de optimización son estudiadas en la actualidad; por ejemplo, las curvas trifocales son usadas para brindar soluciones a problemas de planificación urbana. Hano y Nomizu, entre otros, estudiaron las elipses en el plano Lorentziano. En este trabajo presentaremos un proceso geométrico para construir curvas multifocales no nulas en el plano Lorentziano, a las que llamamos n-elipses Lorentzianas. Mostraremos su aplicación para obtener 3 y 4-elipses temporales puras cuyos focos son los vértices de un triángulo y un cuadrilátero espaciales puros, respectivamente.