Comportamiento dinámico de vigas de sección variable con masas adosadas

C. ROSSIT; S. MAIZ; V. Y. GONZALEZ

Cordoba, Argentina

Congreso; ENIEF 2007 y MACI 2007; 2007

FaMAF y Facultad Ciencias Exactas y Naturales, Universidad Nacional de Cordoba

Como es sabido, es habitual que vigas y placas soporten máquinas o motores que ejercen esfuerzos dinámicos a frecuencias, en principio, conocidas. En esas circunstancias el ingeniero de diseño necesita conocer, imperiosamente, los parámetros esenciales que definen el comportamiento dinámico de la estructura. A los efectos de prevenir peligrosas condiciones de resonancia mediante un proyecto adecuado el diseñador se encuentra con que la información que tratados y manuales presentan sobre elementos estructurales con masas adosadas es muy escasa. Además generalmente esta limitada a masas puntuales de las que se tiene en cuenta solo su inercia traslatoria y en el caso de vigas, mayormente se consideran de sección constante. Pero en muchas situaciones es necesario variar la sección transversal de las vigas de manera de optimizar su rigidez estructural. Por otro lado, si bien en general las dimensiones del elemento adosado son pequeñas frente a la estructura, y la aproximación de considerarla puntual es razonable, no puede decirse lo mismo en cuanto al efecto de la inercia rotacional del sistema electromecánico en operación, la que puede ser considerable y afectar las frecuencias naturales y modos normales de vibración del sistema. En el presente trabajo se analizan vigas cuya sección varía según distintas leyes y soportan masas rígidamente adosadas, de las que se tiene en cuenta no solo su inercia traslatoria, sino también su inercia rotatoria. Se plantea en el presente trabajo un análisis variacional, aproximando la solución con distintas expresiones alternativas cuya convergencia se estudia. La metodología propuesta, compara con excelente precisión, con casos particulares más sencillos, disponibles en la literatura.