BL-álgebras monádicas

DÍAZ VARELA JOSÉ PATRICIO; CIMADAMORE CECILIA; RUEDA LAURA

San Luis

Congreso; LXIII Reunión de Comunicaciones Científicas; 2014

Universidad Nacional de San Luis

Las BL-álgebras fueron introducidas por Hájek como contrapartida algebraica de la Lógica Básica [4]. Estas álgebras forman una subvariedad de los reticulados residuados y contienen importantes subvariedades como las MV-álgebras, álgebras de Gödel (álgebras de Heyting con prelinealidad) y las álgebras producto. En el trabajo de Hájek [5] se estudia la Lógica modal S5(C) que extiende a la Lógica Básica, y se plantea un conjunto de axiomas (infinito). En el trabajo a presentar mostraremos una semántica algebraica para esta Lógica. Daremos un conjunto finito de identidades que definirán las BL-álgebras monádicas. Caracterizaremos las álgebras subdirectamente irreducibles. Mostraremos que las MV-álgebras monádicas, introducidas en [6] (ver tambi´en [1], [2]), forman una subvariedad de la variedad de las BL-álgebras monádicas, lo mismo que las álgebras G¨odel-monádicas (Heyting monádicas prelineales) [3]. Por ´ultimo, caracterizaremos las BL-álgebras monádicas cuya estructura reticular subyacente es una cadena. Referencias [1 ] Cimadamore, Cecilia Rossana and Dáaz Varela, José Patricio: Monadic MV-algebras II: monadic implicational subreducts. Algebra Universalis, 71 (2014). [2 ] Cimadamore, Cecilia Rossana and Díaz Varela, José Patricio: Monadic MV-algebras I: a study of subvarieties. Algebra Universalis 71 (2014). [3 ] Bezhanishvili, Guram: Varieties of monadic Heyting algebras. I. Studia Logica, 61 (1998). [4 ] Hájek, Petr: Metamathematics of fuzzy logic. Trends in Logic? Studia Logica Library, 4 (1998). [5 ] Hájek, Petr:On fuzzy modal logics S5(C). Fuzzy Sets and Systems, 161 (2010). [6 ] Rutledge, Joseph D.: A preliminary investigation of the infinitely many-valued predicate calculus. Phd. Thesis, Cornell University (1959).