Ensamblaje de Elementos Finitos Jerárquicos para el Análisis Estático y Dinámico de Placas Cuadriláteras

RITA F. RANGO; LIZ G. NALLIM; SERGIO H. OLLER

San Juan, Argentina

Jornada; XXXIV Jornadas Sudamericanas de Ingeniería Estructural; 2010

Instituto de Investigaciones Antisísmicas “Ing. Aldo Bruschi” de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de San Juan - Asociación Sudamericana de Ingeniería Estructural

En este trabajo se presenta el proceso de ensamblaje de elementos finitos enriquecidos con polinomios ortogonales de Gram-Schmidt, propuestos por los autores. Este ensamblaje permite realizar el análisis estático y de vibraciones libres de placas de forma geométrica genérica, cuya superficie es subdividida o mallada en macroelementos finitos cuadriláteros. Para considerar distintas formas geométricas se utiliza una aproximación isoparamétrica y posteriormente los elementos son ensamblados. Las matrices de masa y de rigidez, y el vector de fuerzas elementales, son ordenados identificando grados de libertad nodales, de borde y puramente internos, para llegar finalmente a las matrices y vector globales de la estructura. La formulación obtenida permite trabajar con cualquier combinación de condiciones de borde clásicas, apoyos puntuales, lados simplemente apoyados, empotrados o libres. De esta forma, combinando la aproximación del campo de desplazamientos, la técnica de mapeo de espacios y la técnica de ensamblaje de elementos, se llega a una formulación general implementada en un programa computacional de elementos finitos, para determinar frecuencias naturales, formas modales asociadas y deflexiones estáticas de estructuras tipo placa. Además, se estudia la convergencia y estabilidad de los resultados, lo que permite concluir que esta metodología produce soluciones estables y convergentes. La principal ventaja del método desarrollado es que no requiere densificar el mallado en el dominio de la geometría de la placa para mejorar la aproximación.