INIQUI   05448
INSTITUTO DE INVESTIGACIONES PARA LA INDUSTRIA QUIMICA
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Soluciones explicitas para un problema no lineal de conducción de calor en una banda semi-infinita con una fuente no uniforme
Autor/es:
CERETANI,ANDREA. TARZIA, DOMINGO. VILLA, LUIS T.
Lugar:
San Luis
Reunión:
Congreso; LXIII Reunion de Comunicaciones Científicas XXXVII Reunion de Educación Matemática XXVI Encuentro de Estudiantes VII Festival de Matemáticas; 2014
Institución organizadora:
Union Matemática Argentina
Resumen:
En este trabajo se estudia un problema de valores inciales y de frontera no clásico para la ecuación del calor no homogénea en un medio semi-infinito $x>0$ con una condición de temperatura cero en la cara fija $x=0$, con el objetivo de hallar soluciones explícitas. Se trata de un problema no clásico de conducción de calor ya que es considerada una fuente de tipo $-Phi(x)F(V(t),t)$, donde $Phi$ y $F$ son funciones reales y $V$ representa al flujo de calor en la frontera $x=0$.Se obtienen soluciones explícitas independientes de la variable temporal o de la variable espacial. También se obtienen soluciones a variables separadas cuando las funciones dato se definen a partir de la solución $X=X(x)$ de un problema de valores iniciales lineal de segundo orden y de la soluci´on $T=T(t)$ de un problema de valores iniciales no lineal de primer orden que involucra a la fuente $F$, y se dan soluciones explícitas correspondientes a diferentes definiciones de la función $F$. Se obtiene también una solución mediante una formulación integral que depende del flujo de calor en la frontera $x=0$ cuando $F=F(V(t),t)=u V(t)$, para $u>0$, y se calculan explícitamente el flujo de calor en la frontera $x=0$ y la correspondiente solución del problema para el caso en el que $h=h(x)$ es una función potencial y $Phi=Phi(x)$ está dada por $Phi(x)=lambda x$, $Phi(x)=-musinh{(lambda x)}$ o $Phi(x)=-musin{(lambda x)}$, para $lambda>0$ y $mu>0$.Además, se establece una relación entre este problema y otro problema no clásico para la ecuación del calor y se obtienen soluciones explícitas para este segundo problema.Como consecuencia de nuestro estudio, se obtienen varios problemas que pueden ser utilizados como referencia para testear nuevos métodos numéricos para resolver ecuaciones en derivadas parciales.