“Un Resultado Local de Dependencia Paramétrica de la Solución de un Problema de Valor Inicial para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Segundo Orden”

LUIS TADEO VILLA; NELSON A ACOSTA

Misiones

Jornada; XIII EMCINACIONAL - V EMCIINTERNACIONAL-EDUCACION MATEMATICA EN CARRERAS DE INGENIERIA; 2006

Facultad de Ingeniería - Universidad Nacional de Misiones

RESUMEN             Consideremos el Problema de  Valor Inicial (PVI) siguiente asociado a una ecuación lineal de segundo orden a coeficientes constantes:                                     (1) para el que la solución viene dada como:                                            (2) bajo el supuesto que  raíces de la ecuación algebraica                                                           (3) resulten ser reales y además distintas, esto es                                                                                                                       (4)                    Siendo la siguiente, la representación integral de la solución del citado problema:                                                                                                                                                  (5)        Resulta interesante y atractivo el hecho de que para tal tipo de problema cuya solución exacta se conoce desde hace tanto tiempo no  resulte simple poder determinar la dependencia de tal solución (dada por (2)) con el parámetro p (nos interesa específicamente p>0 ).             En este trabajo, siguiendo un enfoque cualitativo para analizar el comportamiento de la solución de  (1), se obtiene el siguiente resultado local (en el tiempo) para la dependencia de tal solución con el parámetro p :  decrece si p crece: aumenta si  disminuye si              (6)