Enseñando Ecuaciones Diferenciales Ordinarias a Variables Separables con Multimedia

M. M. MOYA; A. C. MONALDI

Canoas

Congreso; V Congresso Internacional de Ensino da Matemática; 2010

La enseñanza y el aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO), resulta un tema complejo en estudiantes de primer año que cursan Cálculo Diferencial e Integral (CaDI), o materias afines con idéntico contenido. Un estudiante tiende a incorporar los conceptos como “compartimientos estancos”. Es así que encuentran al Cálculo Diferencial desprendido delCálculo Integral. Las EDO se consideran un tema importante para la culminación de lasprimeras asignaturas relacionadas al CaDI, ya que con este tema se integranambas corrientes del pensamiento matemático. Esta problemática motivó a la elaboración de un video educativo de bajo costo, con los fines de aproximar al estudiante un recurso que puede ser utilizado de manera autónoma y que esté al “alcance de su mano” en formato CD ó en sitios de la Web. Es un primer acercamiento a la enseñanza del tema, a partir del planteo de un problema motivador y/o disparador de la vida real, y la propuesta de la búsqueda de su resolución con saberes previos. Bajo esta premisa, se busca construir: la Ecuación Diferencial que modeliza el problema recurriendo a una Ley Física (Ley de enfriamiento de los cuerpos); la definición de EcuaciónDiferencial Ordinaria de primer orden y primer grado; la identificación de variables dependientes, independientes y su derivada; el método de solución (a variables separables); la solución general y particular con los datos proporcionados por los actores del video, que pueden identificarse como“Condiciones Iniciales del Problema”.Se encuentra dentro de los videos de tipo narrativos, lecciones temáticas y motivadoras (según Dr. Pere Marqués Graells), buscando un equilibrio entre estos tres. Está pensado para que los estudiantes aprendan durante y después de la exhibición, con una introducción previa al tema.El cuadro de situación es: una madre y su hija tomando un té, mientras su hijo (Chef) prepara una torta. La madre desafía a su hija a predecir matemáticamente cuánto tiempo le llevará a la torta enfriarse (es decir, alcanzar la temperatura ambiente). Para ello le encomienda que averigüe los datos que constituirán las condiciones iniciales del problema.El video dura 12 minutos. En el desarrollo matemático se muestra el método de separación de variables, la solución general, las gráficas de la familia de curvas, la solución particular, la gráfica de la solución particular con la interpretación física de la solución y la respuesta a la pregunta ¿Cuánto tiempo demora en enfriarse la torta?Todo este desarrollo se encuentra alternado y acompañado con teatralización, musicalización adecuada, imágenes de entretenimiento, simulando un programa televisivo.