Lubricación en prótesis de rodilla: líquido sinovial modelado como fluido de Phan-Thien y Tanner

JOSÉ DI PAOLO; SEBASTIÁN UBAL; BRENDA WEISS

Paraná

Congreso; IV Congreso de Microfluídica Argentina; 2017

Facultad de Ingeniería (Universidad Nacional de Entre Ríos)

En el estudio del contacto lubricado de prótesis de rodilla usualmente se asume al líquido sinovial como un fluido newtoniano a pesar de que la presencia de macromoléculas de ácido hialurónico (HA) le confiere una característica viscoelástica. Este trabajo presenta el desarrollo de un modelo basado en la ecuación de Reynolds y en considerar al líquido sinovial como un fluido de Phan-Thien y Tanner (PTT). El modelo fue validado con resultados publicados y se analizó el contacto lubricado en prótesis de rodilla sometidas al aplastamiento de la película lubricante (squeeze film), situación que predomina en el inicio del ciclo de marcha pero que puede darse en combinación con la lubricación elastohidrodinámica en el resto del mismo. Utilizando un software comercial se resolvieron las ecuaciones gobernantes para encontrar simultáneamente la componente del tensor de tensiones totales en la dirección del aplastamiento y el espesor de la película lubricante (del orden del micrómetro). A partir de estos resultados se calcularon la capacidad de carga del fluido lubricante, las fuerzas de fricción y los coeficientes de fricción sobre las superficies articulares. Se realizaron simulaciones para distintos números de Weissenberg (We), que cuantifica la importancia relativa entre fuerzas elásticas y viscosas. Se encontró que la capacidad de carga del fluido PTT aumenta con el tiempo ?o disminución de altura del canal? y con We decrecientes tal como es de esperarse. En comparación con estudios previos, ante igual We e instante de tiempo, la capacidad de carga del fluido PTT -relativa a la capacidad de carga Newtoniana- es superior cuando se considera la geometría del implante. El modelo desarrollado, de tipo elipsoide sobre plano, predice resultados acordes a las cargas observadas en implantes de rodilla, representando esto una clara mejora respecto a trabajos previos. Cuando el fluido está en reposo, las macromoléculas están plegadas sobre sí mismas. La disminución de la altura del canal de lubricación y el incremento en las tasas de corte provocan el despliegue de las macromoléculas en la dirección del movimiento y la disminución de la viscosidad del fluido PTT. Si predominan las fuerzas elásticas (alto We), las macromoléculas permanecen enredadas y la viscosidad aparente cae rápidamente (a bajas tasa de corte). En cambio, cuanto menor sea We, el despliegue comienza antes y la viscosidad del fluido PTT no cae tan rápidamente, permitiendo una mayor capacidad de carga. Los coeficientes de fricción superan a los coeficientes de fricción Newtonianos y aumentan con We crecientes, lo cual indicaría que el comportamiento viscoelástico del fluido sinovial debería considerarse cuando la durabilidad de los implantes de rodilla sea analizada. Dada la predominancia de la lubricación elastohidrodinámica en la fase de apoyo del ciclo de marcha, trabajos futuros se centrarán en el análisis de los fenómenos combinados de squeeze-film y de lubricación elastohidrodinámica, considerando en ambos casos la naturaleza viscoelástica del líquido sinovial.