Técnica de descomposición aplicada a un modelo SCUC a corto plazo con demanda difusa. Análisis del funcionamiento del sistema.

PIO A. AGUIRRE; MARIANA M. SERVÁN; MARIAN G. MARCOVECCHIO

Lleida

Otro; Escuela Latinoamericana de Verano en Investigación Operativa; 2019

Universitat de Lleida

En este trabajo se considera el problema de la programación óptima a corto plazo de la generación de energía en centrales termoeléctricas (Marcovecchio et al., 2014), incorporando además restricciones en las líneas de transmisión, este problema es conocido como "Asignación de Unidades con Restricciones de Seguridad" (SCUC, del inglés Security Constrained Unit Commitment). El modelo resultante es un problema de Programación Cuadrática Mixta Entera Restringida (MIQCP), cuenta con numerosas variables binarias y su mayor complejidad es el carácter combinatorio del conjunto de soluciones (Álvarez et al., 2018).El modelo MIQCP fue implementado en el software GAMS con el solver CPLEX. Para obtener una solución factible se necesitan más de 9000 segundos y el costo operacional correspondiente a esta solución tiene gap relativo del 10%. Por lo tanto, se consideró una aproximación lineal de la función objetivo del problema, derivando en un problema de Programación Mixta Entera Lineal (MILP). Al implementar este modelo en GAMS con el solver CPLEX, se vio que aún para este modelo lineal, para obtener un gap relativo pequeño es necesario un tiempo de resolución elevado, el cual depende de la precisión de la aproximación considerada.Con el objetivo de reducir el tiempo de resolución del problema y el valor del gap obtenido, se diseñó e implementó una técnica de descomposición específica para abordar la resolución del problema original (Serván et al., 2018). Esta técnica tiene en cuenta las características particulares del modelo. Las variables binarias que determinan el estado conectado/desconectado en cada período de tiempo de las líneas de transmisión y las restricciones de flujo máximo son las que aportan mayor complejidad al problema. Por lo tanto, la técnica diseñada apunta a descomponer estas decisiones, analizando de forma separada un número reducido de períodos. La eficiencia de la técnica propuesta se compara con la del modelo original y la del modelo resultante al aplicar aproximaciones lineales.Se presenta además un análisis de la solución obtenida (Serván et al., 2018), el cual permite detectar regiones críticas en la red eléctrica, es decir zonas en las que puede ser necesario incorporar un nuevo generador o una línea de transmisión. También permite ver la posibilidad de retirar o apartar alguno de los elementos del sistema: se estudian aquellos generadores que funcionan a muy baja potencia a lo largo del horizonte de tiempo y las líneas de transmisión que no son indispensables para las barras que conectan y para las cuales el flujo de potencia transmitido es relativamente bajo durante todos los períodos. Luego de realizar este análisis, si se decide retirar del sistema alguno de estos componentes, se resuelve el problema nuevamente considerando estos generadores y/o líneas en estado "desconectado".Por último, se abordó la resolución del mismo problema, considerando la demanda bajo incertidumbre. Con este fin, se resolvió el problema SCUC aplicando el método de Zimmermann para términos independientes difusos (Zimmermannm, 1985), junto con la técnica de descomposición y el análisis del sistema. La solución obtenida con este modelo se comparó con la solución del modelo determinístico. Esto permite estudiar la estabilidad de la red eléctrica para enfrentar cambios en la demanda esperada. Todos los modelos y técnicas propuestos, se testearon en dos sistemas eléctricos de diferentes tamaños y características.