Teoría de grafos para el estudio de árboles de ancestros degenerados.

F. A. GÓMEZ ALBARRACÍN; M. CARUSO; C. JARNE

Buenos Aires

Congreso; 103a Reunión Anual de la Asoaciación de Física Argentina; 2018

AFA

(póster) upongamos que tenemos arboles de ancestros de alguna especie animal donde naturalmente existe un cierto grado de endogamia entre sus ancestros. Esto significa que la cantidad de individuos del árbol en cada generación es menor que 2^[n+1] siendo n la generación y contando como n = 0 la de los padres. Supongamos que quisiéramos estimar que cantidad posibles topologı́as de arboles de ancestros que se pueden obtener, suponiendo primero que en cada generación esta fijo el numero de individuos, pero menor que 2^[n+1] . Árboles con la misma cantidad deancestros pueden dar lugar a distintas topologı́as ya que el los vı́nculos entre los mismos dependerán de como están compartidas las paternidades y maternidades en cada generación. Diremos en este caso que el grafo querepresenta a este proceso está degenerado. Enfocaremos este trabajo entorno a cómo construir una representación de estos grafos a través de una simulación y mostraremos un modo de contar todas las variaciones posibles de topologı́as. Una consecuencia inmediata que se puede observar con este modelo es que no es necesario tener una gran variación en el número de ancestros para dar lugar a una gran variabilidad genética ya que existe un número muy grande de modos posibles de combinar el material genético de cada individuo.