Modelos dinámicos compitiendo en una red bicapa

FEDERICO VAZQUEZ; CRISTIAN E. LA ROCCA; LUCILA ALVAREZ ZUZEK; LIDIA A. BRAUNSTEIN

Bariloche

Congreso; Trefemac XIV; 2016

El estudio de redes aisladas ha permitido durante décadas entender y estudiar la influencia de la topología de estas redes sobre diferentes procesos que se desarrolla en las mismas. Sin embargo, la mayoría de lasredes reales no están aisladas. Durante los últimos años, los trabajos se han enfocado en el estudio de redes que dependen de otras redes y un tipo particular de estos sistemas son las redes multicapas. Por otro lado,en escenarios reales observados es común que mas de un proceso se desarrolle sobre un sistema. Teniendo todo esto en cuenta, nuestro trabajo se centra en estudiar la competencia de dos procesos dinámicos que se desarrollan cada uno en una capa de una red multicapa, con sus componentes completamente conectadas.Consideramos dos modelos sociales, basados en el modelo de Abrams Strogratz y el modelo M. Cada uno rige la dinámica de la capa en donde se desarrolla y ambos interactúan a través de enlaces externos quetienen nodos de una capa con nodos de otra. Estudiamos vía simulaciones numéricas y los resultados se explican a través de ecuaciones no lineales acopladas de Ginzburg-Landau. Para las condiciones inicialesque usamos el sistema evoluciona hacia un estado estacionario de consenso en el cual dependiendo de los parámetros del sistema el estado está dominado por uno de los modelos o por el otro. Por lo que podemosdecir que por debajo del umbral crítico gana el modelo de Abram-Strogratz y por encima gana el modelo M. Por otro lado, observamos que a medida que se aumenta el tamaño del sistema la transición de fase se vuelve más abrupta, obteniendo una transición de fase de primer orden.