Comportamiento de fase y estructura de un modelo de red para microemulsiones

EDGAR A. BEA; MARTA L. TROBO; ANDRÉS DE VIRGILIIS

San Miguel de Tucumán

Congreso; 101ª Reunión Nacional de la Asociación Física Argentina; 2016

Universidad Nacional de Tucumán

Una microemulsión es una fase en la cual el agua y el aceite se mezclan de manera uniforme debido a la presencia de una pequeña cantidad de una sustancia anfifílica (surfactante), o sea una molécula compuesta de una cabeza polar que prefiere estar rodeada de agua, y una cadena carbonada que prefiere el aceite. Esta fase puede describirse como si estuviera formada por regiones coherentes (de tamaño mesoscópico) de agua y aceite, separadas por capas de anfifílicos; así la tensión superficial disminuye considerablemente. Resulta de interés el comportamiento de fase de estos sistemas, ya que variando la concentración de surfactante y la temperatura, puede observarse a la microemulsión coexistiendo con ambas fases homogéneas, ya sea la fase rica en agua como la fase rica en aceite. Además otras formas más complejas, de tipo cristal líquido, también pueden observarse [1]. La mayoría de las teorías para microemulsiones son de tipo fenomenológico [2] o basadas en modelos microscópicos [3,4], sobre todo modelos de red. De estos últimos, uno de los más sencillos es el de Widom, que es isomorfo a un modelo de Ising de espin 1/2. Ahora las moléculas se identifican con los enlaces entre dos primeros vecinos en la red. Es decir, se considera a cada par de espines (+1,+1) primeros vecinos como una molécula de agua, cada par (-1,-1) como una molécula de aceite y cada par (+1,-1) como una molécula de surfactante. Además se consideran interacciones ferromagnéticas a primeros vecinos, antiferromagnéticas a segundos vecinos y se agrega otro acoplamiento antiferromagnético a vecinos separados una distancia d=2 en la red.El diagrama de fase de este modelo presenta cuatro clases de fases: una rica en aceite, una rica en agua, una fase desordenada y fases lamelares. Ha sido resuelto por teoría de campo medio [3] y tambien ha sido estudiado parcialmente mediante simulaciones [5], aunque una descripción precisa del borde de fase para cualquiera de estas transiciones queda pendiente todavía.Presentamos entonces un estudio Monte Carlo detallado del modelo de Widom en una red cúbica simple. Mediante técnicas de repesado de histogramas obtenemos información precisa sobre la línea de transición entre la fase rica en agua o aceite y la fase de fluido desordenado. También caracterizamos su comportamiento crítico, y vemos que pertenece a la clase de universalidad del modelo de Ising standard. Por último, el análisis de funciones de correlación de pares nos permite identificar a la microemulsión como la fase desordenada que presenta estructura a escala mesoscópica.[1] A. Ben-Shaul, W. M. Gelbart, en "Micelles, Membranes, Microemulsions and Monolayers", ed. W. M. Gelbart, A. Ben-Shaul, D. Roux, p. 1 (Springer, 1994).[2] G. Gompper, M. Schick, en "Phase Transitions and Critical Phenomena", ed. C. Domb, J.L. Lebowitz, Vol.16 (Academic Press, 1994); S. A. Safran, en ideas and problems in amphiphilic science?, ed. W. M. Gelbart, D. Roux , A. Ben-Shaul (Springer, 1992).[3] B. Widom, J. Chem. Phys. 84, 6943 (1986).[4] A. Ciach, J. S. Hoye, G. Stell, J. Phys. A 21, L777 (1988); G. Gompper, M. Schick, Phys. Rev. Lett. 62, 1647 (1989); R. G. Larson, J. Chem. Phys. 96, 7904 (1992).[5] N. Jan, D. Stauffer, J. Physique 49, 623 (1988); D. Chowdhury, D. Stauffer, J. Chem. Phys. 95, 7664 (1991); J. Phys. A 24, L677 (1991).(*) adevir@iflysib.unlp.edu.ar