Votantes con memoria: oscilaciones amortiguadas y consenso anómalo

F. VAZQUEZ

Los Reyunos

Workshop; XIII Congreso Regional Trefemac 2015; 2015

Estudiamos un modelo de formaciÓn de opiniones en el que cada individuo en la poblaciÓn puede adoptar una de dos opiniones posibles, estar a favor (+1) o en contra (-1) de un determidado tema. Además, los individuos poseen un factor de confianza en su opinión, medido con un numero entero k > 0. Inicialmente todos los agentes tienen confianza k=0, y las fracciones en cada opinion son iguales, rho_+=rho_=1/2. En un paso de la dinámica, dos agentes i y j con opiniones O_i y O_j, y confianzas k_i < k_j, son seleccionados al azar. Luego, conprobabilidad p el agente con menos confianza i adopta la opinión del agente con mayor confianza j (O_i --> O_j), y la confianza de j aumenta en uno (k_j-> k_j+1), mientras que con probabilidad complementaria 1-p el agente i convence al j (O_j --> O_i) y aumenta su confianza en uno (k_i --> k_i+1). En el caso k_i=k_j, un agente convence a su vecino con probabilidad 1/2. De esta forma, las opiniones y confianzas evolucionan en forma acoplada, de forma tal que el agente que gana en una interacción convence a su vecino y se hace mas seguro. A diferencia de otros modelos de opiniones que incorporan agentes heterogéneos, en esta dinámica la heterogeneidad emerge naturalmente como consecuencia de las interacciones competitivas entre pares de agentes. Encontramos una variedad de comportamientos del sistema en función del parámetro p. Para p=1/2, la dinámica se reduce a la del modelo del votante, donde el sistema llega al consenso después de un tiempo medio tau proporcional al número de agentes, tau ~ N. Cuando 0 < p < 1/2, los agentes con menos confianza k son mas persuasivos, haciendo que el sistema rompa la simetría de opiniones y se llegue rápidamente al consenso en un tiempo tau ~ ln(N). Un comportamiento interesante ocurre cuando 1/2