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El uso de Internet y de dispositivos electronicos como el GPS, la telefonia celular y Bluetooth,han hecho posible una serie de estudios estadisticos sobre las relaciones interpersonales, que se dan a traves de conversaciones, contactos sexuales o telefonos movil. Estos estudios han identificado un patron comun, el hecho de que los contactos humanos son muy heterogeneos. Por ejemplo, en los experimentos cara-a-cata llevados a cabo recientemente en una conferencia, se observo que la duracion y la frecuencia de los encuentros entre personas son muy variadas. En este trabajo exploramos como la diversidad afecta la propagacion de procesos a traves de contactos humanos. Nos concentramos en epidemias, y tomamos como modelo de estudio el Susceptible-Infectado-Susceptible (SIS), donde individuos que portan una enfermedad pueden transmitirla por contacto a sus allegados, y a su vez se recuperan luego de un tiempo. Estudiamos la dinamica del SIS en redes complejas con desorden, donde a un enlace que conecta los individuos i y j se le asigna un ritmo de infeccion tomado de los experimentos cara-a-cara. Encontramos que la fraccion de individuos infectados decae muy lentamente -comparado al modelo sin desorden-, en un amplio rango del parametro de control l. Exploramos este comportamiento anomalo con mas detalle usando una distribucion de ancho variable a, que permite identificar dos regiones en el espacio a-l con decaimientos lentos, en forma de ley de potencias o exponenciales estiradas, tambien observadas en modelos con desorden templado (los efectos de regiones raras o fases de Griffiths). Mostramos que este fenomeno es producido por grupos aisldos de individuos infectados, los que interactuan con gran frecuencia y son capaces de mantener la epidemia viva en la poblacion por tiempos muy largos.