Aplicación del problema de momentos para resolver una ecuación en derivadas parciales

PINTARELLI, MARÍA B.; VERICAT, FERNANDO

Bahía Blanca, Prov. de Buenos Aires

Congreso; MACI III 2011, III Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2011

En este comunicación consideramos aquí el problema de hallar una función F(t,x) tal que Ft(t,x) = -G(t) Fx(t,x) con (t,x) en R+x R+, es deciruna ecuación en derivadas parciales de primer orden cuasilineal, con las condiciones de contorno F(t,0) = g(t); F(0,x) = Finicial(x). Con ese fin usamos un enfoque, a nuestro entender novedoso, que combina transformadas de Laplace y técnicas de problemas de momentos. Utilizando la transformada bidimensional de Laplace se transformará la ecuación en un problema de momentos de Hausdorff bidimensional. Se acotará el error de la solución estimada utilizando las técnicas sobre problema de momentos bidimensional. También se mostrará que la ecuación considerada es equivalente a resolver una ecuación integral de Fredholm de primera especie.