APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS UTILIZANDO UNA FORMULACIÓN ENTÁLPICA Y DE KIRCHHOFF PARA EL MODELADO MATEMÁTICO DE LA CONGELACIÓN DE CHAMPIÑONES

M. V. SANTOS; A. LESPINARD; R. MASCHERONI; A. CALIFANO; N. ZARITZKY

Buenos Aires, Argentina

Congreso; MECOM del Bicentenario-Congreso Internacional sobre Mécanica Computacional; 2010

AMCA- Asociación Argentina de Mecánica Computacional

Los champiñones (Agaricus bisporus) son uno de los hongos comestibles que poseen mayor actividad metabólica y un gran contenido de agua, lo que los hace susceptibles al deterioro microbiano y pardeamiento enzimático. Debido a esto, dichos productos son altamente perecederos y su deterioro comienza inmediatamente debiendo ser procesados para extender su período de aptitud comercial.En este sentido la aplicación del proceso de congelación es uno de los métodos más utilizados para tal fin, siendo necesario para su diseño y optimización conocer la distribución y evolución de las temperaturas en el producto. La congelación representa un proceso con cambio de fase donde las propiedades termofísicas del producto, como la conductividad térmica, calor específico y densidad, sufren cambios muy abruptos con la temperatura. En especial el calor específico se asemeja a una función cuasi Delta de Dirac, siendo más aguda cuanto mayor es el contenido de humedad del producto.La formulación fuerte del problema matemático está representada mediante una ecuación diferencial de segundo orden no lineal en la temperatura, con una condición de borde tipo Neumann (flujo convectivo), siendo la variable dependiente la temperatura. Utilizando un cambio de variable en la función Entálpica (correspondiente a la integral del calor específico) y en la de Kirchhoff (integral de la conductividad térmica), es posible reformular el problema matemático altamente no-lineal, y obtener un problema lineal con matrices constantes.Por otra parte, el empleo de software comercial de elementos finitos aplicado a este tipo de problemas presenta dificultades para lograr la convergencia de la solución, dado que generalmente se utiliza un método basado en el calor específico aparente.En base a lo expresado anteriormente se plantean como objetivos de este trabajo desarrollar un modelo de simulación que describa la transferencia de calor con cambio de fase durante el proceso de congelación de champiñones, y predecir los tiempos de proceso variando distintas condiciones operativas. Para esto se desarrolló un código computacional en Matlab que resuelve el problema de conducción del calor con cambio de fase, por medio del método de elementos finitos utilizando una formulación Entálpica y de Kirchhoff. El modelo se empleó para predecir los perfiles de temperatura durante la congelación de champiñones fileteados, cuya geometría corresponde a un dominio tridimensional irregular. El modelo fue validado experimentalmente obteniéndose una buena concordancia entre las historias térmicas predichas ylas determinadas experimentalmente en un túnel de congelación. Posteriormente dicho modelo fue empleado para analizar el efecto del coeficiente de transferencia de calor y la temperatura del medio refrigerante en los tiempos de congelación. Finalmente se concluye que la implementación de la formulación Entálpica y de Kirchhoff, logró resolver con un error aceptable (error absoluto máximo menor a 3.2ºC), el problema no-lineal con cambio de fase minimizándose los tiempos de procesamiento computacional.