Algoritmo para recuperar señales espacio-temporales con descomposición rala utilizando diccionarios wavelet: aplicación al mapeo electrocardiográfico

FRANCISCO D. MARTÍNEZ PERÍA; CÉSAR F. CAIAFA; SANTIAGO F. CARACCIOLO; PEDRO D. ARINI

Congreso; VI Congreso Latinoamericano de Matemáticos; 2021

Universidad de la Replública Uruguay

La construcción de imágenes a partir del electrocardiograma de superficie es una técnica de diagnóstico médico utilizada para estimar, no invasivamente, el potencial eléctrico en la superficie del corazón (epicardio) a partir del potencial eléctrico en el torso del paciente.Para llevar a cabo dicha técnica, se requiere 1) una imagen médica con la cual se puede crear un modelo del torso y del músculo cardíaco, 2) la adquisición no invasiva de una gran cantidad de canales electrocardiográficos. A partir de lo mencionado, puede estimarse el potencial eléctrico sobre el epicardio, a través de la solución a un problema inverso mal condicionado el cual debe ser regularizado. En el presente trabajo se desarrolla un algoritmo de optimización rala (del inglés, sparse) diseñado para modelos lineales con estructura de Kronecker el cual fue penalizado con una mezcla entre la norma 21 (LASSO de grupo) y la norma 2 al cuadrado (Tikhonov). Nuestra hipótesis se basó en que el potencial epicárdico puede descomponerse de manera rala en diccionarios creados a partir de funciones y/o escalas wavelet.