IAM 02674
INSTITUTO ARGENTINO DE MATEMATICA ALBERTO CALDERON
Unidad Ejecutora - UE
congresos y reuniones científicas
Título:
Operadores de reconstrucción que son inversas con peso
Autor/es:
MARÍA CELESTE GONZALEZ
Lugar:
Buenos Aires
Reunión:
Seminario; Seminario de Análisis Funcional; 2019
Institución organizadora:
Instituto Argentino de Matemática "Alberto Calderón"
Resumen:
El problema de muestreo yreconstrucción consiste en obtener una reconstrucción de unelemento f de un espacio de Hilbert H,del que sólo se conoce su muestra {<f,u_n> : n en N}=U*f,donde {u_n: n en N} es un marco para un subespacio Sde H yU*denota el adjunto del operador de síntesis del marco.Si se requiere que la reconstrucción de f esté en un subespacio T,entonces todo operador lineal y acotado G de \ell^2(N)en H con rango en T, provee una reconstrucción de f mediantela fórmula f_G=GU*f .Existen diferentescriterios para seleccionar G de acuerdo a lo que se desee sobre lareconstrucción. En esta charla aplicaremos la noción deinversas con peso restringidas al subespacio T para seleccionaroperadores que otorguen las reconstrucciones en T,más cercanas a f en términos de aproximación por mínimoscuadrados con peso. Como en general, tal selección provee infinitosoperadores de reconstrucción, analizaremos diferentes criterios paraelegir operadores óptimos entre todos ellos. Los resultados quepresentaremos forman parte de un trabajo en conjunto con Laura Arias.
