La Grassmanniana compatible

E. ANDRUCHOW; E. CHIUMIENTO; M. DI IORIO Y LUCERO

Córdoba

Congreso; Congreso Latinoamericano de matemática; 2012

Sea A un operador acotado, inyectivo y positivo en un espacio de Hilbert )H, < , >). Se define un nuevo producto interno en H como [f,g]=<Af,g>. Si A es no inversible, H no resulta completo con respecto a este último producto interno.  Un subespacio cerrado S de S se dice compatible si admite un suplemento en H que sea ortogonal con respecto al producto interno  [ , ]. En esta comunicación se mostrarán diversas propiedades geométricas de la Grassmanniana compatible definida por Gr_A(H)={ S \subseteq H  : S es un subespacio compatible }. Naturalmente, el grupo de Lie Banach G_A dado por operadores inversibles en H que son isométricos para el producto interno [ , ]  actúa en Gr_A(H).