Operadores compactos hermitianos minimales en norma espectral

BOTTAZZI, TAMARA; VARELA, ALEJANDRO

Ciudad Auntónoma de Buenos Aires

Seminario; Seminario de Análisis Funcional "Mischa Cotlar"; 2012

Insituto Argentino de Matemática "Alberto P. Calderón"

Sea C un operador compacto hermitiano fijo C:H->H, con H Hilbert separable. Si se considera el espacio D(K(H))^h, que es el de los operadores diagonales (en la base canónica del espacio H) compactos hermitianos, se quiere saber si existe un operador D en ese conjunto tal que d(C,D(K(H))^h)=||C+D|| A este operador D, en caso de existir, se lo llama "minimal". Se sabe de la existencia de este operador en algunos casos particulares. Se estudian propiedades y caracterizaciones de estos diagonales minimales. El problema resulta de interés en otro contexto, ya que permite hallar las curvas de longitud mínima entre dos puntos del espacio tangente de espacios homogéneos de unitarios U tal que U-Id es compacto.