Análisis de mortalidad incidental en dinámica de poblaciones: teoría de matrices aleatorias de Leslie

CÁCERES, M.O.; CÁCERES SAEZ, I.

Mendoza, Argentina

Jornada; XXIII Jornadas de Investigación y V Jornadas de posgrado - Universidad Nacional de Cuyo; 2013

Se presenta un formalismo perturbativo para abordar el estudio de la evolución de mapas lineales positivos y aleatorios. El autovalor dominante a partir del cual se define la dinámica asintótica del valor medio del vector de estado del mapa, es estudiado como un valor efectivo del modelo desordenado. El problema matemático se reduce al cálculo de la menor raíz positiva del polinómio secular que aparece en la expresión general del valor medio de la función de Green del problema. La complejidad de este valor puede ser estudiada analizando los diferentes diagramas en los que intervienen order-por-orden las diferentes perturbaciones al polinómio secular. Estos diagramas han sido cuidadosamente analizados de manera de ordenar su complejidad. El entendimiento de este valor mínimo, como función del desorden permite entender la dinámica asintótica del mapa positivo en términos de las propiedades estadísticas de las variables aleatorias que aparezcan en el problema. Este valor tiene el significado de un valor efectivo de Perron-Frobenious asociado al mapa positivo desordenado.